演習のカテゴリ: 力学

直交方向へ散乱する2物体の運動量保存則 なめらかな2次元平面上で運動をおこなう物体1(質量 \( m_{1} \) ), 物体2(質量 \( m_{2} \) )について考える. はじめ, 物体1と物体2はそれぞれ速さ … 続きを読む

燃料噴射によるロケット推進のモデル ロケット本体と燃料部とをあわせた全質量が \( M \) のロケットが宇宙空間で静止していたとする. このロケットの燃料部の質量は \( m \, \left( < M \rig … 続きを読む

角運動量保存則と最接近距離 万有引力定数を \( G \), 無限遠を位置エネルギーの基準として, 以下の問に答えよ. 原点 \( O \) からの距離が \( r \), 速さが \( v \) である質量 \( m … 続きを読む

張力が加えられた斜面上の物体 下図に示すように, 水平面に対して角度 \( \alpha \) のなめらかな斜面を持つ固定された三角形の台座に, 糸が繋がれた質量 \( m \) の小物体をのせ, 斜面からの角度が \( … 続きを読む

三角板のつりあい 点 \( A \) , 点 \( B \) , 点 \( C \) という三つの頂点を持つ, 一辺の長さが \( L \) で質量を無視できる正三角形の形状をした物体を考える. この三角形の各頂点を, … 続きを読む

切り抜かれた円盤の重心 下図に示すように, 密度が一様で半径 \( r \) の円盤1から, それに内接する半径 \( \frac{r}{2} \) の円盤2を切り抜いた物体について, 次の問に答えよ. この物体の重心を … 続きを読む

板と板上を移動する人の運動量保存 なめらかな下面とあらい上面をもつ質量 \( M \) で長さ \( L \) の板がなめらかな床の上におかれている. その上を質量 \( m \) の人間が移動することを考える. はじめ … 続きを読む

斜面への斜方投射 時刻 \( t=0 \) において, 水平方向に対して角度 \( \alpha \) の斜面上から, 斜面に対して角度 \( \beta \) の方向に速さ \( v_{0} \) で小物体を投げた. … 続きを読む

斜方投射とその最高点が描く軌跡 図のように, 水平方向右向きを \( x \) 軸の正方向, 鉛直方向上向きを \( y \) 軸の正方向とし, 各軸の交点を原点 \( O \) とする. 原点から仰角 \( \thet … 続きを読む