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# 高校物理の備忘録

高校物理の公式をいくつかの基本法則と数学を使って導出していきます.

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## 投稿

- [日録](https://physnotes.jp/home/thought/) - とりとめのない日録です。
- [円運動の運動方程式](https://physnotes.jp/2016-04-02/) - 円運動の運動方程式 — 角振動数一定の場合 — と同じく, 物体の運動が円軌道の場合の
- [ベクトル解析公式の証明 - 準備篇](https://physnotes.jp/2016-03-26/) - 大学程度で習う電磁気学, 特にマクスウェル方程式を取り巻く公式群はベクトル解析を用いることで非常にコンパクトに
- [ベクトル解析公式の証明 - 証明篇](https://physnotes.jp/2016-03-27/) - すでに, クロネッカーのデルタやレヴィ＝チヴィタ記号について成り立つ公式などはベクトル解析公式の証明 - 準備
- [最小発熱の原理 — 並列抵抗の数が多い場合 —](https://physnotes.jp/2016-04-04/) - 最小発熱の原理を紹介したところ, 「抵抗の数が増えた場合にはどのようにして各抵抗に流れる電流の大きさが決まるの
- [ディエテリチの状態方程式](https://physnotes.jp/2016-04-20/) - ファン・デル・ワールスの状態方程式の他に, 2つのパラメタを含んで現実の気体の近似的な表現を行った状態方程式が
- [円運動の運動方程式 —角振動数一定の場合—](https://physnotes.jp/2016-03-28/) - 円運動の運動方程式 \[ m r \omega^2 = F\] の導出については本編でも書いているのだが, そ
- [二項分布の近似としての正規分布](https://physnotes.jp/2016-06-17/) - 二項分布がある条件下で正規分布に近似的に従うことを示します.
- [Mac の iTunes 12 で「ラブ」をショートカットキーに設定する方法](https://physnotes.jp/2016-12-18/) - タイトル通り, MacのiTunesで「ラブ」をショートカットで操作できるようにすることが目的です. 筆者の環
- [クォークの質量比べ](https://physnotes.jp/2016-08-18/) - 今日は素粒子のなかでもクォークという素粒子の質量のお話. 人類はいまのところ, 原子は原子核と電子から成り立ち
- [センター試験 過去問題集(教学社・河合塾)を見比べた感想](https://physnotes.jp/2016-05-09/) - 本屋に立ち寄ると, 河合塾や教学社のセンター試験過去問題集の新年度版が本棚に大量に並ぶ光景に立ち会いました.
- [交換関係・反交換関係の公式](https://physnotes.jp/2016-04-28/) - 交換関係 物理量またはある演算子 \( A \) , \( B \) に対して, \( \qty[ {\tex
- [最小発熱の原理](https://physnotes.jp/2016-04-03/) - まず, 最小作用の原理という言葉をご存知であろうか？ 少し数学的な内容に踏み込んだ高校物理の参考書のコラム欄な
- [ニュートリノ(2) -標準模型におけるニュートリノの立ち位置](https://physnotes.jp/2016-02-13/) - 以前, ニュートリノが存在すればβ崩壊の謎が解けることについて紹介しました. (ニュートリノ(1)) もちろん
- [四季っていいですよね](https://physnotes.jp/2015-12-05/) - 日本は明瞭な四季があり, 年中私たちを飽きさせませんね. 私も四季折々の風景が大好きで, 季節ごとの観光名所に
- [オーロラ(極光)](https://physnotes.jp/2015-12-03/) - 自然現象というのは美しくもあり, 恐ろしくもあるものです物理の"勉強"は基本的に机上での学習が多く, 数式とに
- [核図表](https://physnotes.jp/2015-12-02/) - 「元素の種類を一覧にしたものは？」と問えば「周期表」と答えてくれることでしょう. 周期表は, 主に価電子数によ
- [MacBookAir を Apple のリサイクル回収へ](https://physnotes.jp/2016-08-11/) - 長らく使っていた MacBookAir を Apple のリサイクルプログラムに提出することにしました. これ
- [ミルマンの定理の別証明](https://physnotes.jp/2016-12-29/) - 電圧源と電流源の変換を用いてミルマンの定理を証明します.
- [ニュートリノ(1)](https://physnotes.jp/2015-12-10/) - 12月10日はノーベル賞の授賞式なので, ノーベル物理学賞の話題を避けては通れないでしょう. ということで,
- [図書館の利用](https://physnotes.jp/2015-12-01/) - 皆さんは普段どんな場所で勉強をしているでしょうか。 自宅、学校、学習塾の自習室、もしかしたらカフェなんてオシャ
- [コメダ珈琲店](https://physnotes.jp/2015-12-04/) - 皆さんにはそれぞれお気に入りの空間というのがあるかと思います. わたしのお気に入り空間の一つはタイトル通り,
- [ボイル・シャルルの法則の導出](https://physnotes.jp/2016-02-29/) - 以下, 理想気体に話を限定し, 系の体積を \( V\,\mathrm{m^3} \) , 温度を \( T\
- [12月10日はノーベル賞授賞式](https://physnotes.jp/2015-12-09/) - 今年のノーベル物理学賞は梶田隆章先生の「ニュートリノが質量をもつことを示すニュートリノ振動の発見」でしたね.

## 固定ページ

- [メニュー](https://physnotes.jp/) - 高校物理の諸公式の導出・証明を行います。また、微分積分・ベクトルなどの数学と物理との深い関わりを知ってもらいたいと思います。
- [慣性力](https://physnotes.jp/mechanics/inertial-force/) - 運動方程式は誰にとっての運動方程式なのかと観測者の運動が運動方程式に与える影響について議論します.
- [運動量保存則](https://physnotes.jp/mechanics/momentum-conservation/) - 物体の勢いを表す運動量の性質を運動方程式の積分によって導出します.
- [FAQ/管理人情報/ご支援等](https://physnotes.jp/home/manager-info/) - 「高校物理の備忘録」管理人の情報とホームページに関するFAQを載せています.
- [四則演算の誤差伝播](https://physnotes.jp/foundations/er_p4/) - 誤差伝播の入門として, 四則演算の誤差伝播をとりあげます. 誤差の伝播といってもその評価方法は適時実験ごとに応じた妥当なものを採用する必要があるので, 2乗和平方根の話だけでなく, 最大誤差の話題もとりいれています.
- [三角比](https://physnotes.jp/math/tri-ratio/) - 角度を変数とした関数である三角関数のさわりとして, 三角比を勉強する.
- [球対称な物体による万有引力](https://physnotes.jp/mechanics/shell_theorem/) - これまで, 地球が地表付近の物体に及ぼす万有引力を計算する時には, 地球の全質量がその中心(重心)に集中した質
- [数学記号まとめ](https://physnotes.jp/math/math-symbol/) - 数学記号についてまとめています. 数学記号の使われ方は様々な流儀がありますが, それらも紹介していきます.
- [偏微分と全微分](https://physnotes.jp/math/par_tot/) - 多変数関数のうち, ある変数についてのみ注目して行う微分操作を偏微分といいます. 物理量は様々な変数に依存して決まるので, 高校物理とはいえ偏微分の知識を借りたほうが議論がスムーズになる側面もあります.
- [完全微分形](https://physnotes.jp/diffeq/ede/) - 微分方程式が非線形であったとしても以下で紹介するような完全微分形の微分方程式であるならば解析的に解くことが可能
- [積分因子](https://physnotes.jp/diffeq/int_fact/) - 微分方程式 \[\begin{align} & \dv{y}{x} = - \frac{P(x,y)}
- [公式のまとめ-微分方程式篇-](https://physnotes.jp/more/phys-eq-coll/diffeq/) - 以下, 関数 \( y \) は \( x \) を独立変数に持つものとする. また, 各種の関数は必要な数だ
- [臨界点と還元状態方程式](https://physnotes.jp/td/cri_and_redeq/) - ファン・デル・ワールスの状態方程式に特徴的な点である臨界点と臨界点を基準とした形に書き換えることで機体の種類によらずに成立する還元状態方程式を紹介します.
- [同時分布の性質](https://physnotes.jp/stat/jpd_nat/) - 同時分布の性質を議論します.
- [ラプラス変換の微分法則, 積分法則](https://physnotes.jp/lt/lt_basicproperties2/) - ラプラス変換の最たる特徴とも言える微分法則と積分法則について議論します.
- [ラプラス変換の存在定理](https://physnotes.jp/lt/lt-exist/) - ラプラス変換がどのような条件下で存在するのかを議論します.
- [最大供給電力の定理](https://physnotes.jp/em/max-power-transfer/) - 素子に供給される電力の最大値に関する定理です.
- [ローレンツ力](https://physnotes.jp/em/lorentz/) - 磁場が存在している空間内を荷電粒子が運動しているとき, 荷電粒子はその電荷・速度と磁束密度に応じて決定される力
- [フェルマーの原理](https://physnotes.jp/wave/fermat-principle/) - ホイヘンスの原理から導出されたスネルの法則をフェルマーの原理という別の原理から導出できることを学びます.
- [公式のまとめ-熱力学篇-](https://physnotes.jp/more/phys-eq-coll/td/) - 高校物理の熱力学分野で登場する物理公式をまとめています. これらの公式の中に物理的な意味が曖昧なものや導出過程がわからないものがあれば, 高校物理の備忘録の該当ページで復習しましょう.
- [熱力学的サイクルと熱効率](https://physnotes.jp/td/thermal-efficiency/) - 外部から熱を吸収して外部に力学的な仕事を行うような熱機関とその熱効率について議論します.
- [断熱変化とP-Vグラフ](https://physnotes.jp/td/adiabatic-process/) - 外界と熱のやりとりが存在しないような系の変化である断熱変化について議論します. 準静的断熱変化で成立するポアソンの関係式の導出, 断熱自由膨張で温度が変化しない理由を解説します.
- [等温・定圧・定積変化とP-Vグラフ](https://physnotes.jp/td/td-proccess-pv/) - 気体の状態変化を表す便利なP-Vグラフについて議論します. P-Vグラフと熱力学第一法則をつかうだけで等温変化・定圧変化・定積変化のそれぞれについて, 内部エネルギーの変化・系が行う仕事・吸収する熱量を求めます.
- [熱力学第1法則](https://physnotes.jp/td/first-law/) - 熱力学におけるエネルギー保存則である熱力学第一法則について議論します.
- [気体分子運動論](https://physnotes.jp/td/kinetic-theory/) - ある容器内での微視的(ミクロ)な粒子の運動が我々のような巨視的(マクロ)な存在にとってどのように感じるのかを議論する. 気体分子運動論によって, 温度, 圧力の正体が明らかとなる.
- [高校物理で登場する微分方程式](https://physnotes.jp/math/diff-eq-phys/) - 物理量の変化の法則を見つけた時にどのように解析するかについて議論します.
- [複素数](https://physnotes.jp/math/complex-number/) - 数の概念を複素数まで拡張することについて議論します.
- [線積分](https://physnotes.jp/math/line-int/) - 曲線の長さや曲線に沿った値の総和を計算するための手法である線積分について議論します.
- [積分法](https://physnotes.jp/math/int/) - 物理量の変化の積み重ねを語るために必要な積分法について議論します.
- [微分法](https://physnotes.jp/math/diff/) - 物理量の変化具合を語るために必要な微分法について議論します.
- [数列](https://physnotes.jp/math/sequence/) - 高校物理では頻出ではありませんが, 離散値を実数値に結びつける大切な数学です.
- [極限](https://physnotes.jp/math/limit/) - 物理では"非常に"とか"無限に"という表現が頻繁に使われます. それらの用語の使い方について議論します.
- [ベクトル](https://physnotes.jp/math/vector/) - 大きさと向きを持つ物理量を数学的に表現する方法としてベクトルというものを議論します.
- [公式のまとめ-力学篇-](https://physnotes.jp/more/phys-eq-coll/mec/) - 高校物理の力学分野で登場する物理公式をまとめています. これらの公式の中に物理的な意味が曖昧なものや導出過程がわからないものがあれば, 高校物理の備忘録の該当ページで復習しましょう.
- [剛体のつり合い](https://physnotes.jp/mechanics/rigid-body-static/) - 大きさを持つ剛体のつり合い条件について議論します.
- [単振動型の微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/shode/) - 微分方程式の中でも, 物理との関わりが非常に深い単振動型の微分方程式について議論しています.
- [等速度運動と等加速度運動](https://physnotes.jp/mechanics/um_uam/) - 等速度運動と等加速度運動の公式の導出等を行います.
- [2階線形非同次微分方程式の解の構造](https://physnotes.jp/diffeq/2nd-ihlde-gsol/) - 2階線形同次微分方程式の解の構造を用いて, 2階線形非同次微分方程式の解の構造を議論します.
- [2階線形同次微分方程式の解の構造](https://physnotes.jp/diffeq/2nd-hlde-gsol/) - 2階線形同次微分方程式の解の構造について議論します.
- [オイラーの微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/diffeq_2ndeuler/) - 2階線形微分方程式のうち, 定数 \( a \) , \( b \) と \( x \) の関数 \( R(x
- [変数分離形](https://physnotes.jp/diffeq/sep-var/) - 1階微分方程式の中でもまず最初に解法を身につけておきたい形の微分方程式である変数分離形の微分方程式について議論します.
- [微分方程式の解(一般解, 特殊解, 特異解)](https://physnotes.jp/diffeq/diffeqsol/) - 微分方程式の解とその分類について議論しています.
- [1階線形微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/1st-lde-gsol/) - 1階線形(非同次)微分方程式 \[\dv{y}{x} + P(x) y = Q(x) \label{ichik
- [定数係数1階線形微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/cc-1st-lde/) - 1階線形微分方程式の中でも基本的な定数係数の1階線形微分方程式とその一般解について議論します.
- [定数係数2階線形非同次微分方程式の一般解](https://physnotes.jp/diffeq/cc-2nd-ihlde/) - 2階線形(非同次)微分方程式 \[\dv[2]{y}{x} + P(x) \dv{y}{x} + Q(x) y
- [微分方程式の基礎事項](https://physnotes.jp/diffeq/diffeq_intro/) - 微分方程式の基本的な概念や使われる用語について説明します.
- [変数係数2階線形微分方程式の解法](https://physnotes.jp/diffeq/2nd-lde/) - 変数係数を持つ2階線形非同次微分方程式 -- 変数係数2階線形非同次微分方程式 - - \[\dv[2]{y}
- [ホイートストンブリッジ](https://physnotes.jp/em/ecir_wheatstone/) - 抵抗値の精密測定の原始的な装置であるホイートストンブリッジについて議論します. 平衡状態のホイートストンブリッジだけでなく, 不平衡時の電流や感度についても簡単に議論します.
- [単振動の運動方程式と一般解](https://physnotes.jp/mechanics/sho/) - 単振動の挙動を微積分をつかって議論します. また, 単振動の一般解についても議論します.
- [回転座標系の運動方程式](https://physnotes.jp/mechanics/gene_cir/) - 慣性系に対してある軸周りに回転するような非慣性系における運動方程式がどのようにあらわされるのか, その一般論に
- [円運動](https://physnotes.jp/mechanics/cir-motion/) - 高校物理で登場する円運動の運動方程式がどのようにして導出されるのかを議論します. 回転座標系(二次元極座標系)と併せてご覧ください.
- [重心](https://physnotes.jp/mechanics/cg/) - 大きさのある物体を代表する点, 重心についてその定義と求め方を議論します.
- [2次元極座標系の運動方程式](https://physnotes.jp/mechanics/pol2-coordinate-system/) - 平面上で回転運動を行なう物体の運動方程式を記述するのに便利な座標系である2次元極座標系について議論します.
- [正弦波](https://physnotes.jp/wave/sin-wave/) - 波動現象とは, 波を生じさせる波源の運動が波を伝える媒質中を伝搬する現象を指す. 波動分野はその実とても深いの
- [交流](https://physnotes.jp/em/ac/) - 交流回路について, 微積分と三角関数をフル活用してインピーダンスや消費電力の計算を行います.
- [ガウスの法則](https://physnotes.jp/em/gauss-law/) - 電磁気学の基本法則の一つであるガウスの法則について議論します.
- [オームの法則](https://physnotes.jp/em/ohm-law/) - 回路を流れる電流が電気抵抗を通過した時に生じる電位差について議論します. オームの法則はよく知られていますが, オームの法則の導出とオームの法則に従わないような抵抗の性質について議論します.
- [内部エネルギー](https://physnotes.jp/td/internal-energy/) - 気体が持っている細々したエネルギーの総称, 内部エネルギーについて議論します.
- [静電気力とエネルギー保存則](https://physnotes.jp/em/e-ene-conservation/) - 静電場中の荷電粒子に成立する拡張された力学的エネルギー保存則について議論します. 具体例では, 固定されたor固定されていない荷電粒子との最接近及び反発を二体問題(相対座標)を絡めて取り上げました.
- [力学的エネルギー保存則](https://physnotes.jp/mechanics/energy-conservation/) - 物体の持つエネルギーを運動方程式の積分によって導出します.
- [1次元運動における保存力とエネルギー保存則](https://physnotes.jp/mechanics/ec_cf_1d/) - 1次元運動の運動の場合, 力が位置 \( x(t) \) のみの関数 \( F(x) \) であれば, 適当な
- [役立ちリンク（学習関係）](https://physnotes.jp/more/helpful-link/) - 物理やそのほかの科目を勉強する上で役立ちようなサイト情報等を更新していきます。
- [ロピタルの定理](https://physnotes.jp/lt/lt-laplace/) - ロピタルの定理の証明について簡単に議論する.
- [圧力と浮力](https://physnotes.jp/mechanics/pressure_buoyancy/) - 静止流体中, 特に液体中での圧力と浮力について議論します.
- [磁場に関するガウスの法則](https://physnotes.jp/em/mag-gauss-law/) - 電場について成立するガウスの法則があったように, 磁場についても磁場に関するガウスの法則という基本法則が存在しています.
- [初等関数のラプラス変換](https://physnotes.jp/lt/lt-elefunc/) - 初等関数のラプラス変換を示します.
- [位置・速度・加速度と微分](https://physnotes.jp/mechanics/motion_diff/) - 位置 \( \vb*{r} \) の時間微分で速度 \( \vb*{v} \) を, 速度 \( \vb*{v
- [テブナンの定理](https://physnotes.jp/em/ecir_thev/) - 多数の直流電源や抵抗素子が入り乱れた回路を, 内部抵抗を含んだ単独の直流電圧源に置換するノートンの定理について議論します.
- [ボイル・シャルルの法則](https://physnotes.jp/td/boyle_charles/) - 比較的低圧・高温な気体について近似的に成立する実験事実としてボイルの法則, シャルルの法則及びこれらを統合したボイル・シャルルの法則について議論します.
- [物理におけるギリシャ文字](https://physnotes.jp/foundations/gre/) - 物理で使われているギリシャ文字をまとめます
- [固定標的との2次元弾性衝突](https://physnotes.jp/mechanics/elacolli2d/) - 弾性衝突のうち, 実験室系で静止した物体へと別物体をぶつける問題について議論します. 重心系と速度ベクトルを駆使することで幾何学的な問題として取り扱えることを議論します.
- [定数係数2階線形同次微分方程式の一般解](https://physnotes.jp/diffeq/cc-2nd-hlde/) - 2階線形微分方程式の中でも基本的な定数係数の2階線形微分方程式とその一般解について議論します.
- [二項分布](https://physnotes.jp/stat/bino_d/) - 離散型確率変数が従う確率分布の代表例として二項分布が知られている. 二項分布の使い所としては, 「Yes」か「
- [2体問題](https://physnotes.jp/mechanics/tbp-collision/) - 物体が互いに力を及ぼし合う時の便利な取り扱い方法について議論します.
- [誤差](https://physnotes.jp/foundations/err/) - 物理学は、測定を行うことで様々な物理量の値を決定していく。しかし、測定器具や測定対象によって、どれだけ正確な値
- [物理定数一覧](https://physnotes.jp/foundations/phys-const/) - 高校物理で登場する主な物理定数の一覧表です。
- [単位一覧](https://physnotes.jp/foundations/unit-collection/) - 高校物理で登場する主な単位の一覧表です.
- [単位と次元](https://physnotes.jp/foundations/dimensions/) - 物理量を語るうえで欠かせない単位と次元について議論します。
- [ベクトルの表記方法](https://physnotes.jp/foundations/b_al/) - 手書きで太字のベクトルを書くときの書き方を例示しています.
- [息抜きリンク](https://physnotes.jp/more/other-link/) - 息抜きになるサイトや管理人の興味をそそったサイトを紹介するページです.
- [記述試験の注意事項](https://physnotes.jp/more/description-tech/) - 記述型の試験の場合に採点者が注目しているポイント、加点減点対象などを大手予備校の模試の採点基準を参考にまとめました。
- [マーク式試験・記述試験のテクニック](https://physnotes.jp/more/optical-technic/) - マーク試験・記述試験などで使えるテクニックを議論します。具体的には、消去法による選択肢の絞り込み、自分の解答が妥当かどうかを検証する方法について議論します
- [参考書・問題集選びについて](https://physnotes.jp/more/study-aid/) - 高校物理の参考書・問題集選びの参考情報を述べています。
- [参考書籍](https://physnotes.jp/more/bibook/) - 参考にした書籍、お世話になった書籍を記述しています。
- [理想気体の状態方程式](https://physnotes.jp/td/ideal-gas-law/) - 定常状態の気体を特徴付ける物理量はそれぞれ独立に決まるのではなく, ある関係が成立しています. この関係式を状態方程式といい, 理想気体に成立する状態方程式について議論します.
- [コーシー分布(ブライト・ウィグナー分布)](https://physnotes.jp/stat/cau_d/) - 統計学的に厄介な性質を持った確率密度関数, コーシー分布を紹介します. 物理の分野ではブライト・ウィグナー分布とよばれ, 共鳴現象につきものの関数となっています.
- [運動方程式](https://physnotes.jp/mechanics/eq-motion/) - 力学の中心である運動方程式について議論します.
- [熱容量と比熱](https://physnotes.jp/td/heat-capacity/) - ある物体の温度を \( \Delta T \ [\mathrm{K}] \) だけ上昇するために必要な熱量 \
- [熱量保存の法則](https://physnotes.jp/heat-conserv/) - 異なる物体同士を接触させて十分な時間が経過すると, 熱平衡状態となるのであった. このとき, 経験的な法則とし
- [熱と温度](https://physnotes.jp/td/heat/) - 熱力学を勉強するにあたって, 物理学でいう熱と温度の違いを明らかにしておく必要があります.
- [熱力学的な系](https://physnotes.jp/td/thermo_system/) - 熱力学では多数の粒子が集まった集団の平均的な振る舞いを記述することになる. そこで, 議論の対象とする粒子又は
- [熱平衡と熱力学第0法則](https://physnotes.jp/td/zero-law/) - 熱力学で取り扱う平衡状態について議論します.
- [ファン・デル・ワールスの状態方程式](https://physnotes.jp/td/vdw_gas/) - 気体分子の体積や分子間力を考慮して現実の気体の振る舞いを近似的に説明する方程式, ファン・デル・ワールスの状態方程式の導出を行います.
- [様々な熱力学的サイクル](https://physnotes.jp/td/cycle-coll/) - 熱力学に登場する様々な熱力学的サイクルの詳細な計算過程をまとめます.
- [物理で使われる表現 -力学篇-](https://physnotes.jp/more/phrase/mec/) - 主に力学の問題文中に登場する日本語がどんな意味で使われているのかを紹介します.
- [チェビシェフの不等式](https://physnotes.jp/stat/chebyshev/) - 統計学において適用範囲の広い不等式, チェビシェフの不等式について議論します.
- [中心極限定理](https://physnotes.jp/stat/clt/) - 統計学で正規分布が格別の地位にある理由はこの中心極限定理に由来しています. また, 物理の誤差論でも重要な役割を果たす定理です.
- [大数の法則](https://physnotes.jp/stat/lln/) - 試行を多数回行うことである事象が得られる相対度数はその真の確率に近づく, ということを保証してくれる定理, 大数の法則について議論します.
- [不偏推定量](https://physnotes.jp/stat/unb_est/) - 標本から母集団の統計的性質をしらべるために, 不偏推定量という考えを導入します. いわゆる「nで割る分散」と「n-1で割る分散」についても議論します.
- [母集団と標本](https://physnotes.jp/stat/pop_and_sample/) - 統計学では母集団と標本の区別が重要となります.
- [同時分布](https://physnotes.jp/stat/jpd/) - 二つの確率変数の振る舞いを記述する関数として, 同時分布または同時密度関数と呼ばれるものを導入します.
- [標準正規分布](https://physnotes.jp/stat/stnormal_d/) - 正規分布の基本形ともいえる標準正規分布について, その導出と確率計算の方法について議論します.
- [正規分布](https://physnotes.jp/stat/normal_d/) - 統計学で最も重要な確率密度関数である正規分布(ガウス分布)について議論します.
- [逆正弦分布](https://physnotes.jp/stat/asin_d/) - 連続型確率変数が従う確率分布の例として, 逆正弦分布を紹介する. 逆正弦分布は, 正弦波のように繰り返される背
- [指数分布](https://physnotes.jp/stat/exp_d/) - ランダムに生じるある事象の発生間隔を確率変数としたとき, その確率変数が従う確率分布, 指数分布について紹介します.
- [一様分布](https://physnotes.jp/stat/uni_d/) - ある連続的な区間内の値が全く等確率で得られるような確率変数を記述する確率分布, 一様分布について紹介します.
- [幾何分布](https://physnotes.jp/stat/geo_d/) - 無記憶性を持つ離散型確率分布, 幾何分布について議論します.
- [ポアソン分布](https://physnotes.jp/stat/poisson_d/) - 物理でもよく出会う確率分布, ポアソン分布について議論します.
- [確率変数](https://physnotes.jp/stat/drv_crv/) - 我々はある試行を行なった結果, 値が定まるような量に興味がある. このようにして値が定まるような量のことを確率
- [度数分布表とヒストグラム](https://physnotes.jp/stat/fd/) - 実験データをまとめて表現する方法としての度数分布表やヒストグラムについて議論します.
- [ラグランジュの微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/diffeq_lagrange/) - 関数 \( y=y(x) \) についてのラグランジュの微分方程式またはダランベールの微分方程式と呼ばれるもの
- [クレローの微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/diffeq_clairaut/) - 関数 \( y=y(x) \) についてのクレローの微分方程式とは, 次のように書くことが出来る微分方程式のこ
- [リッカチの微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/diffeq_riccati/) - 関数 \( y=y(x) \) についてのリッカチの微分方程式とは, \( x \) の関数である \( P(
- [ベルヌーイの微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/diffeq_bernoulli/) - 関数 \( y=y(x) \) についてのベルヌーイの微分方程式とは, \( x \) の関数である \( P
- [変数分離形に持ち込める微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/sep-var-equivalent/) - 数ある微分方程式の中でも変数分離形の微分方程式に帰着できるような微分方程式を紹介します.
- [ノートンの定理](https://physnotes.jp/em/ecir_norton/) - 多数の直流電源や抵抗素子が入り乱れた回路を, 内部抵抗を含んだ単独の直流電流源に置換するノートンの定理について議論します.
- [電流源](https://physnotes.jp/em/current-sup/) - 決められた電流を回路に供給する電流源について議論します.
- [交流(複素数表示)](https://physnotes.jp/em/ac_complex/) - 複素数表示という表現方法を用いることで交流理論の煩雑性を回避することができます. 複素数表示の表現方法やその初等的な使い方について議論します.
- [コイルの充電・放電過程](https://physnotes.jp/em/coil-char-dischar/) - コイルの充電・放電過程について議論します.
- [コイルの直列接続と並列接続](https://physnotes.jp/em/coil-seri-para/) - 互いに独立な, 磁気的に結合していない複数のコイルの接続について次の関係式が成立する. 自己リアクタンス \(
- [コンデンサの充電・放電過程](https://physnotes.jp/em/capacitor-char-dischar/) - コンデンサの充電・放電過程について議論します.
- [コンデンサの並列接続と直列接続](https://physnotes.jp/em/capacitor-seri-para/) - 静電容量 \( C \) のコンデンサに流入する電流 \( I \) と電位差 \( V \) との間には次の
- [コンデンサ](https://physnotes.jp/em/capacitor/) - コンデンサにおける電場 コンデンサを形成する極板一枚に注目する. この極板の面積は \( S \) であり,
- [( Delta ) 接続と ( Y ) 接続および ( Delta ) - ( Y ) 変換](https://physnotes.jp/em/r_delta-y/) - 3つの抵抗素子を組み合わせたΔ接続とY接続について紹介し, これらは相互に変換が可能であることについて議論します.
- [テレゲンの定理と電力保存則](https://physnotes.jp/em/ecir_tellegen/) - 電気回路におけるエネルギー保存則に当たるテレゲンの定理について議論します.
- [ミルマンの定理](https://physnotes.jp/em/ecir_millman/) - 並列回路において有用なミルマンの定理について議論します.
- [抵抗素子の直列接続と並列接続](https://physnotes.jp/em/resistor-seri-para/) - 抵抗 \( R_{i} \, \qty( i = 1, 2, \cdots , n ) \) の抵抗素子が直列
- [キルヒホッフの法則](https://physnotes.jp/em/kirchhoff-law/) - 回路の問題を解くためのほぼ万能とも言える法則であるキルヒホッフの法則について学びます. キルヒホッフの第1法則は回路上の点, キルヒホッフの第2法則は閉回路について適用できます.
- [電力](https://physnotes.jp/em/ecir_power/) - 素子における電力について議論します.
- [電流](https://physnotes.jp/em/electric-current/) - 電気の長である電流の定義について議論します. また, 電流を電子の流れとして表す方法についても議論します.
- [電位](https://physnotes.jp/em/e-potential/) - 電荷を持つ物体にとっての電気的な位置エネルギーに相当する電位について議論します.
- [クーロンの法則](https://physnotes.jp/em/coulomb-law/) - 点電荷によって作られる静電場や電場中に置かれた電荷を持つ物体が受ける力であるクーロン力(静電気力)について議論します.
- [静電場](https://physnotes.jp/em/sta-e-field/) - 空間に電荷を持つ物体が存在するとその周りが電気的な特性を帯びた電場という空間へ変化する. また, 電場が存在する空間に電荷を持つ物体をおくことで, 電場から力を受ける. 電場の概念や電場から受ける力を力学と対応付けながら議論する.
- [アッベの不変量](https://physnotes.jp/wave/abbe/) - レンズの公式を導く前段階として, 光軸近似とアッベの不変量についてまとめます.
- [スネルの法則（屈折の法則）](https://physnotes.jp/wave/snell/) - スネルの法則 屈折率の異なる二つの領域 \( \mathrm{I}, \mathrm{II} \) の境界で,
- [剛体と運動の自由度](https://physnotes.jp/mechanics/rigid-body/) - 剛体の性質および運動の自由度に関する議論を行います.
- [質点系の運動の分離](https://physnotes.jp/mechanics/nbp_restocm/) - 質点系の物理量や運動を, 重心の運動によるものと重心に対する相対運動によるものとに分離します.
- [質点系の回転運動方程式](https://physnotes.jp/mechanics/nbp_roteom/) - 多数の質点からなる系の回転運動方程式について議論します.
- [質点系の運動方程式](https://physnotes.jp/mechanics/nbp_eom/) - 多数の質点からなる系の運動方程式について議論します.
- [ケプラーの法則](https://physnotes.jp/mechanics/keplar-law/) - ケプラーの3法則について, その紹介と証明を行います.
- [万有引力](https://physnotes.jp/mechanics/gravitation/) - 地上で物体が落ちる運動と, 惑星運動を一つの理論に統一した万有引力について議論します.
- [角運動量保存則](https://physnotes.jp/mechanics/angular-momentum-conservation/) - 力学的エネルギー保存則、運動量保存則と並ぶ重要な保存則である角運動量について議論します.
- [単振動とエネルギー保存則](https://physnotes.jp/mechanics/sho_e/) - 単振動のエネルギー保存則について議論します.
- [実験室系と重心系](https://physnotes.jp/mechanics/lab_cm_intro/) - 運動を眺める立場の違い, 実験室系と重心系について紹介する.
- [1次元運動における仕事と運動エネルギー](https://physnotes.jp/mechanics/ew_1d/) - 1次元運動の場合における運動エネルギーや仕事と呼ばれる量の定義を紹介します.
- [運動の3法則](https://physnotes.jp/mechanics/newton-motion/) - ニュートン力学にしたがって運動している物体がどんな法則に支配されているかを議論します.
- [位置・速度・加速度と積分](https://physnotes.jp/mechanics/motion_int/) - 位置 \( \vb*{r}(t) \) と速度 \( \vb*{v}(t) \) に時刻 \( t = t_{
- [位置・速度・加速度](https://physnotes.jp/mechanics/motion/) - 位置・速度・加速度の関係を微積分を用いて議論し, 物体の運動学を学びます.
- [直交座標系](https://physnotes.jp/mechanics/cartesian-coordinate/) - 物体を配置するための空間の記述方法について議論します.
- [有効数字](https://physnotes.jp/foundations/sig-fig/) - 観測した値には誤差がつきものであることや, 誤差をまるめこむための一つの手法である有効数字について議論します.
- [ギリシャ文字とベクトルの表記方法](https://physnotes.jp/foundations/letters/) - 物理で使われるギリシャ文字とその読み方,一般的な理工学書ではベクトルを太字のアルファベットで表記することを紹介します. また, 太字のアルファベットを手書きするときの例も紹介します.
- [近似式](https://physnotes.jp/foundations/approximation/) - 物理では非常に小さい値を無視する近似が行われます. いつ近似できるのかと近似の方法について議論します.
- [国際単位系SIとSI基本単位](https://physnotes.jp/foundations/si2019/) - 2019年5月20日に改定された国際単位系（SI）の文書を基に、単位の組立について議論します。
- [2次元回転座標系](https://physnotes.jp/mechanics/2d_rot_cor/) - 2次元平面で回転する座標系の立場で物体の運動を観測した時にあらわれる3つの慣性力(遠心力, コリオリの力, オイラー力)について議論します.
- [像関数の微分法則, 積分法則](https://physnotes.jp/lt/lt_basicproperties3/) - 像関数の微分と積分が, ラプラス変換を用いてどのように表されるのかを議論します.
- [初期値定理と最終値定理](https://physnotes.jp/lt/lt_initial_final/) - 像関数を用いることで, 原関数の初期値と最終値を手早く知ることができる初期値定理と最終値定理について議論します.
- [ラプラス変換の線形法則, 相似法則, (第一)移動法則](https://physnotes.jp/lt/lt_basicproperties1/) - ラプラス変換の持つ基本的な性質である線形法則, 相似法則, (第一)移動法則について議論します.
- [広義積分](https://physnotes.jp/lt/lt-imprintegral/) - ラプラス変換の定義にも必要な広義積分について紹介します.
- [ラプラス変換の定義](https://physnotes.jp/lt/lt-def/) - ラプラス変換の定義を与えます.
- [ラプラス変換とは](https://physnotes.jp/lt/lt-abst/) - ラプラス変換の概略を述べます.
- [位置と \( x \) - \( t \) グラフ](https://physnotes.jp/motion/x-t/) - 物体の振る舞いを表す基本的な量, 位置についてその表現方法を議論します.
- [重ね合わせの理](https://physnotes.jp/em/ecir_sp/) - 線形回路の解析において重要な法則, 重ね合わせの理について議論します.
- [物理の考え方](https://physnotes.jp/home/phys-thinking/) - 高校物理を学習するにあたり, 物理学がどんなものか, 何をめざしているのかを議論します.
- [周期関数のラプラス変換](https://physnotes.jp/lt/lt-periodic/) - 周期関数のラプラス変換について議論します.
- [ラプラス変換](https://physnotes.jp/lt/) - 微分方程式を解くための手法や制御系の分野で有用なラプラス変換についてまとめていきます.
- [統計学と誤差論](https://physnotes.jp/stat/) - 測定データの扱いやその解釈について.
- [演習](https://physnotes.jp/ex/) - 物理の実力アップに欠かせない演習を行うページです. 解法はいわゆる高校物理的なモノのもあれば, 微積分を活用したもの, グラフを活用したものなどを載せていきます.
- [微分方程式](https://physnotes.jp/diffeq/) - 多くの自然現象は微分方程式の形で記述することができます. 一度方程式が得られれば, あとは数学の出番です.
- [2階線形微分方程式の標準形](https://physnotes.jp/diffeq/2nd-canonical/) - 2階線形微分方程式 \[\dv[2]{y}{x} + P(x) \dv{y}{x} + Q(x) y = R(
- [公式のまとめ](https://physnotes.jp/more/phys-eq-coll/) - 物理公式の導出を経験したら次は定着作業です. 時々見返して, 物理的意味が不明瞭なものや導出過程があいまいなものをチェックしておきましょう.
- [電磁気学](https://physnotes.jp/em/) - 身の回りに溢れる電磁気現象を説明するための基本法則について学びます.
- [波動](https://physnotes.jp/wave/) - 波動の性質について学びます.
- [熱力学](https://physnotes.jp/td/) - 熱力学の魅力はミクロな世界の物理法則を知らなくても, マクロにどう観測されるのかを知ることができることです. 熱力学を通して温度や圧力の正体を明らかにしていきます.
- [力学](https://physnotes.jp/mechanics/) - 物理学の'いろは'は力学を通して学ぶことになります.
- [運動学](https://physnotes.jp/motion/)
- [物理の周辺](https://physnotes.jp/foundations/) - 物理量には単位がつきものです. このページでは単位を持った物理量の扱いや, 物理定数そのものをまとめていきます.
- [数学的準備](https://physnotes.jp/math/) - 物理学では物理現象や状況設定を数式で表現することに迫られる機会が多く, 数学がある程度自由に使えることが前提となります. そのために必要な数学についてまとめていきます.
- [試験対策/お役立ち](https://physnotes.jp/more/) - 高校物理の試験のために知っておいたほうがいいことや, その他の参考になるものを紹介します.
- [物理で使われる表現](https://physnotes.jp/more/phrase/) - 物理の問題文中に溢れる日本語がどんな意味で使われているのかを紹介します.
- [サイトマップ](https://physnotes.jp/sitemap-page/)

## 演習

- [燃料噴射によるロケット推進のモデル](https://physnotes.jp/exercises/mc_rocket_alpha/) - 燃料噴射によるロケット推進のモデル ロケット本体と燃料部とをあわせた全質量が \( M \) のロケットが宇宙
- [斜方投射](https://physnotes.jp/exercises/shahou_alpha/) - 標準的な斜方投射の問題です.
- [斜方投射とその最高点が描く軌跡](https://physnotes.jp/exercises/shahou_orb/) - 斜方投射が放物線軌道であることの証明と, 初速度の大きさを一定に保ち, 角度を様々に変えたときの斜方投射の最高点が描く軌跡が楕円となることに関する演習問題です.
- [斜面への斜方投射](https://physnotes.jp/exercises/shahou_slope/) - 斜面への斜方投射に関する演習問題です.
- [張力が加えられた斜面上の物体](https://physnotes.jp/exercises/t_n_slope_alpha/) - 張力が加えられた斜面上の物体に対する運動方程式の演習問題です.
- [クーロン力による単振動](https://physnotes.jp/exercises/q_osi_alpha/) - クーロン力と単振動を絡めた演習問題です.
- [角運動量保存則と最接近距離](https://physnotes.jp/exercises/l_pla_min/) - 角運動量保存則と最接近距離 万有引力定数を \( G \), 無限遠を位置エネルギーの基準として, 以下の問に
- [静電場中の斜方投射](https://physnotes.jp/exercises/e_shahou_alpha/) - 静電場中での斜方投射の演習です. この問題は重力場中での斜方投射と全く同じ形式で議論できます.
- [静電場中の斜方投射と磁場による粒子の閉じ込め](https://physnotes.jp/exercises/eb_shahou_alpha/) - 静電場中の斜方投射と磁場による粒子の閉じ込め 図のように, 二つの極板 \( P \) , \( Q \) の
- [スカラー3重積](https://physnotes.jp/exercises/ex_scalar_tri_pro/) - スカラー3重積 3次元直交空間ベクトルの単位ベクトル \( \vb*{e}_{x} \) , \( \vb*{
- [直交方向へ散乱する2物体の運動量保存則](https://physnotes.jp/exercises/scat2_90_alpha/) - 直交方向へ散乱する2物体の運動量保存則 なめらかな2次元平面上で運動をおこなう物体1(質量 \( m_{1}
- [ベクトル3重積](https://physnotes.jp/exercises/ex_vector_tri_pro/) - ベクトル3重積 3次元直交空間ベクトルの単位ベクトル \( \vb*{e}_{x} \) , \( \vb*{
- [三角板のつりあい](https://physnotes.jp/exercises/cg_tri_pres/) - 三角形のある位置に重量を加えたときの水平条件についての演習問題です.
- [切り抜かれた円盤の重心](https://physnotes.jp/exercises/cg_cir_cut/) - 切り抜かれた円盤の重心に関する演習問題です.
- [バネで固定された物体との衝突](https://physnotes.jp/exercises/sp_im_alpha/) - バネで固定された物体との衝突 なめらかな水平面上を速さ \( v_{0} \) で水平方向右向きに運動し
- [板上を移動する人](https://physnotes.jp/exercises/vcg_board/) - なめらかに床上におかれた板と板上を運動する人との運動量保存則についての演習問題です. この問題は重心で議論することも出来ます.

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